脚印

          （一）

五年级期末试题B卷中一题目“一块长方形草坪的周长是36米，如果它的长、宽各增加3米，草坪的面积会增加多少平方米？”此题对五年级学生来说，该如何着手解决呢？下面列举几种学生的解决方法：

解法一：假设成长方形

（1）假设长方形的长是12米，宽是6米：

12×6=72（平方米）  （12+30）×（6+3）=135（平方米）

135-72=63（平方米）

（2）长10宽8，面积80，长13宽11，面积143，

     143-80=63（平方米）

《比的应用》教学后记

李   俊

教学内容：

《比的应用》教学设计

李   俊

教学内容：

  课前：

一、读懂教材，做到心中有数。

1、本节内容的主要目标定位，来自对教材的解读，来自对教师用书的研究。本节教学核心目标是什么？本节内容的关键点在哪里？如何从多元目标中抓住目标达成的关键点。目标不等于核心目标，好比感冒有各种症状，但真正的病因在哪里？明确从哪里来？到哪里去？这个节点与前后的联系是什么？奠基工作做到哪一步。留给学生什么才是最重要的。

仰视（与教材的对话，把握教材平面知识架构）——平视（与编者的对话，明确编者意图）——俯视（纵贯学科知识体系，整体把握本知识节点在该学科体系知识中的前后连结与思想体系）

       问题的背景

数学作为一种文化，它本身博大的文化魅力让它更具本身的生命力。但作为日常学习，学生每天都在和这些打交道，但真正留给学生印象中的数学就是不断地思考与不断地计算，在学生的认识层面中，更多地把数学与作业形成一个概念，即数学就是做题，却很少感受到作为一种文化价值的学科生命力。同时，在数学学习过程中，学生更多地是一种思考、猜想、验证、结论、应用的过程，却很少把每天的所学及时与生活进行连结，很少将视野投放于生活中的数学应用与数学文化，也很少有时间回头梳理每天数学学习的这个过程，更多停留于理解一种算法或算理之后，然后依样去做大量类似的数学习题。因此，学生印象中的数学总是特别抽象也特别死板的，一旦学懂了就会做题，一旦没学懂，感觉什么都没有收获，失落感特别强。

      《确定起跑线》系北师版教材小学六年级上册数学圆的周长学习之后的综合性学习内容，其目标定位于“经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解‘跑道的弯道部分，外圈比内圈要长’体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识”。从教材编排意图看，并不要求学生总结其规律及计算公式，但在相关练习中，学生确有了寻找其规律的愿望，并一直以努力尝试着，于是我在最后的练习课讲评时，将教学内容安排及时作出调整，让大家直接到操场，每6个人一个学习小组，跟据给定的条件“如果这个操场是标准的400米的弯道是半圆形，而且最内圈的半径为36米，每条跑道宽为1.2米，现在有五条跑道。”

问题一：

若进行200米赛跑，跑第2道的运动员要比跑第1道的运动员的起跑点约提前多少米？

 

本课教学目标：“了解‘从简单的情形开始寻找规律’”的解决问题的策略，提高解决问题的能力；会用“列表”“画图”的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。基于此目标的思考，教学过程中从生活问题引出数学问题：“有5个同学打乒乓球，要求每两个人之间都要打一场，一共要打多少场？”很快有同学通过算出结果10场，当问及如何计算时，大家开始寻找自己计算的方法，基于三年级时的学习经验，很快有同学列出了自己的具体解决思路。但仍有部分同学仍感茫然，于是我借助小磁铁迅速在黑板上从2名同学开始逐步呈现其思考及计算过程。（如图1）

人数     场次

       早晨7：27分，上班路上，图中的孩子一手拉着沉重的书包，另一只手端着刚在路边小摊上买来的一盒凉面，迈着匆匆的脚步往学校赶，可苦于人只有两只手，现在两只都不空，咋办呢？我一直在背后观察着，走了两步，孩子办法来了——用嘴直接在碗里啃不就得了，每走两步啃一口，每啃这一口前和啃完后都要及时地观察着周围来往穿梭的车辆。

      说不清当时我的内心感觉，不由自主拿起相机，可当我快步走到前面，正将镜头远远地对准他时，他在观察着周围的同时也已经发现了我，不好意思地冲我一笑，也不再啃了。我举着相机的手开始有了从未有过的沉重——遗憾未能抓拍住孩子那个瞬间，但我更沉重于是什么导致孩子这样呢？不想追问过多原因，只是不明白是否孩子们是否从现在开始就在背附着社会带给他们的沉重压力呢？？？！！！！

       又是一年多时间与学生打交道的时间了，可每到周一面对学生的作业总感觉心情沉重，与同事交流，均此同感，因而被我戏称学生作业“星期一现象”。又是一次长假结束，面对收上来的作业，同事无一不叹息！归纳学生作业周一存在的几种常见状况：错误率较平时高，书写普遍较平时差，极少数不能将作业全部完成，个别不做，作业基本内容不完整（如解决问题最后不写答语，将题目中数据抄错，或将算式列出来，但计算留着到学校后找成绩好的同学对答案甚至直接抄上去），家长督促不力（家长不签字，家长签字但不关注孩子作业是否做完，或明显书写较平时糟糕很多也视而不见）等等，一大堆的问题总是让老师们除了无奈与慨叹，再无他言！

     

 

方法背后的思维方式

——《百分数的应用（一）》教后记

《百分数的应用》系六年级上学期内容，它是在五年级学习了百分数的意义基础上，将百分数的应用放入具体的生活问题情境中加以应用。第一节内容的核心目标就定位于“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解与应用。因此在执教本课时，我仍以教材例子“水的体积为45立方厘米，结成冰之后体积变成50立方厘米。水结成冰后体积比原来增加了百分之几”为基础，引导学生先用线段图将其基本关系直观表示出来，然后借助其关系列式计算。其中我重点关注这样几个节点：

1、找准前后知识联系